Question

El largo de un terreno rectangular es igual al triple de su ancho. Si su ancho es aumentado 18m y el largo se disminuye 18m se convierte en un cuadrado de 1296m2 ¿Cuáles son las dimenciones del rectángulo?

Answer 1

RESOLUCIÓN :

Datos del rectángulo 

Largo  3x
Ancho  x


Variación , se convirtió en cuadrado , nos da una área de 1296 m2

Largo :  3x -18

Ancho : x+18

Por lo tanto :

$\left(3x-18\right)\left(x+18\right)=1296$

$3x^2+36x-324=1296 3x^2+36x-1620=0$

$\boxed{ax^2+bx+c=0 ---\ \textgreater \ x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}}$

$\mathrm{Para\:}\quad a=3,\:b=36,\:c=-1620:\quad x_{1,\:2}=\frac{-36\pm \sqrt{36^2-4\cdot \:3\left(-1620\right)}}{2\cdot \:3}$

$x1=\frac{-36+\sqrt{36^2-4\cdot \:3\left(-1620\right)}}{2\cdot \:3}$

$=\frac{-36+\sqrt{20736}}{6}$

$\boxed{= 18}} Positivo$

$x2=\frac{-36-\sqrt{36^2-4\cdot \:3\left(-1620\right)}}{2\cdot \:3}$

$=\frac{-36-\sqrt{20736}}{6} =-30$

Remplazar el dato positivo , el cual es x = 18

Largo  3x ----------->3(18) = 54
Ancho  x-----------> 18

RESPUESTA : El rectángulo tiene 54 metros de largo y 18 de ancho