Question

me colaboran con este ejercicio ?

cos3xcosx+sen²2x = n

calcule : cos4x

la respuesta esta en función de "n"

un cordial saludos y gracias

Answer 1

cos3xcosx+sen²2x = n

cosx(2cos2x-1).cosx+sen²2x=n

cos²x(2cos2x-1) + sen²2x =n

cos²x(2cos2x-1) + 4sen²xcos²x = n

factorizando : cos²x

cos²x[(2cos2x-1) +4sen²x] =n

cos²x(2(1-2sen²x)-1)+4sen²x ) = n

cos²x(2 -4sen²x-1+4sen²x) =n

cos²x (2-1) = n
 
cos²x= n  .......(1)

piden :

P=cos4x

P= 2cos²2x -1

P= 2 ( 2cos²x-1)²-1

P=2( 2n-1)²-1

P=2(4n²-4n+1) -1

P= 8n²-8n+2-1

P=8n²-8n+ 1   ...................

RECORDAR !!!!!!!!

cos2x = 2cos²x-1
sen2x=2senx.cosx
(a+b)²= a²+2ab+b²
cos3x= cosx(2cos2x-1)


saludos Isabela