Question

A/X+1 + B/X-2 = 5X-1/X^2-X-2 Hallar AxB    urgente pe

Answer 1

   
  Datos :


      A /( x + 1 ) + B / ( x - 2 ) = ( 5x - 1 ) / ( x² - x - 2 ) 

  Calcular : 

       A x B = ?


              Solución :   

                     En la  expresión planteada se debe realizar la suma

                    de fracciones e igualar para obtener los valores de las 

                    constantes A y B .


                              A / ( x + 1 )  +  B / ( x - 2 ) = ( 5x - 1 ) / ( x² -x - 2 )


                             A * ( x - 2 )  + B * ( x + 1 )            ( 5x - 1)
                             ____________________  =  _____________
                                    ( x + 1 )* ( x - 2 )             ( x - 2 )* ( x + 1 )


                         Se eliminan los denominadores de ambos miembros 

                        de la ecuación :


                               A * ( x - 2 )  + B * ( x + 1 ) = 5x - 1


                                             Ax - 2A + Bx + B = 5x - 1


                                 (A + B ) * x + ( - 2A + B ) = 5x - 1


                                Al igualar coeficientes de ambos miembros, queda:


                                              A + B = 5       

                                           -2A + B = -1


                             Se resuelve el sistema de ecuaciones por el 

                           método de reducción :


                                        2 * ( A + B = 5 ) 

                                     1 * ( -2A + B = -1 )


                                             2A + 2B = 10
                                                                        +
                                           -2A +   B = -1
                                         ___________________
                                                    3B = 9

                                                      B = 9 / 3

                                                      B = 3


                          Ahora se procede a calcular A , sustituyendo

                         B = 3 en cualquiera de las 2 ecuaciones planteadas:


                                                  A + B = 5 

                                                 A + 3 = 5

                                                       A = 5 - 3

                                                      A = 2

                                                   A x B = 2 x 3 = 6   


                         El producto de A x B es igual a 6.