Question

Un granjero tiene gallinas y vacas. Todos los animales juntos suman 50 cabezas y 150 patas. ¿Cuántos animales tiene de cada tipo?

Answer 1

$\textbf{Sistema ecuaciones.}$

$N\°\ de\ gallinas = 2\ patas \\ \\ N\°\ de\ vacas = 4\ patas.$

$\textit{Al n\'umero de gallinas le llam\'o "x" y al n\'umero de vacas le llamo "y".}$

$Total\ de\ patas = 150 \\ \\ Ecua(1) : 2x + 4y = 150 \\ \\ =========================== \\ \\Ecua(2): x + y = 50\ cabezas. \\ \\ ===========================$

  x + y = 50
2x + 4y = 150

Amplificamos la ecuación 2 "x4".

4(x + y) = 50(4)
 2x  + 4y = 150

$=============================$

4x + 4y = 200      restamos ambas ecuaciones (-).
2x + 4y = 150
-------------------------
- 2x = - 50
     x =  25 gallinas.

Reemplazamos el valor de "x" en la primera ecuación.

x + y = 50
25 + y = 50
y = 25 vacas

Answer 2

En ambos casos se planteo una ecuación donde x es la cantidad de animales en total
la primera ecuación se planteo por la cantidad de cabezas que aporta cada uno 
1 ecuación
1X+1X=50

2 ecuación
se planteo con respecto a la cantidad de patas que aporta cada animal

2X+4X=150