Question

La ecuación 2(x2−1)=−3x tiene por solución:
A. x=1/2 x=−2
B. x=1/2 x=2
C. x=−1/2 x=−2
D. x=−1/2 x=2

Answer 1

La ecuación 2(x²−1)=− 3x  tiene por solución:
A. x=1/2          x=−2
B. x=1/2          x=2
C. x=−1/2        x=−2
D. x=−1/2        x=2


$2(x^2-1)=- 3x \\ \\ 2x^2-2= -3x \quad \to igualamos \ a \ cero \ \\ \\ 2x^2-2+3x= 0 \\ \\ 2x^2+3x -2= 0\qquad Usamos \ Bascara \\ \\ \\ \dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\qquad a= 2\quad b=3\quad c= -2 \\ \\ \\ \dfrac{-3\pm \sqrt{3^2-4(2)(-2)}}{2(2)}= \dfrac{-3\pm \sqrt{9+16}}{4}= \dfrac{-3\pm \sqrt{25}}{4}= \dfrac{-3\pm 5}{4}= \\ \\ \\ x_1= \dfrac{-3+ 5}{4}= \dfrac{2}{4}= \boxed{ \dfrac{1}{2}} \\ \\ \\ x_2= \dfrac{-3- 5}{4}= \dfrac{-8}{4}= \boxed{ -2} \to Opci\'on \ A)$

Espero que te sirva, salu2!!!!