Question

Si se cumple : A/x+1+B/x-2=5x-1/x^2-x-2;x≠-1,2 halla a.b

Answer 1

Si se cumple : A/x+1+B/x-2=5x-1/x^2-x-2;x≠-1,2 halla a.b
                      a/x+1+b/x-2=(5x-1)/x^2-x-2
(a(x-2)+b(x+1))/(x+1)(x-2)=(5x-1)/x^2-x-2
         ax-2a+bx+b/(x²-x-2)=(5x-1)/x^2-x-2
        x(a+b)+b-2a/(x²-x-2)=(5x-1)/x^2-x-2

comparando término a término
a+b=5     ...........................1                 
b-2a=-1..............................2

despejando b de 2
b=-1+2a
sustituyendo en 1
a+-1+2a=5
         3a=6.......................a=2.....................b=3

luego a*b=2*3=6