Respuestas
halla A.B
a/x+1+b/x-2=(5x-1)/x^2-x-2
(a(x-2)+b(x+1))/(x+1)(x-2)=(5x-1)/x^2-x-2
ax-2a+bx+b/(x²-x-2)=(5x-1)/x^2-x-2
x(a+b)+b-2a/(x²-x-2)=(5x-1)/x^2-x-2
comparando término a término
a+b=5 ...........................1
b-2a=-1..............................2
despejando b de 2
b=-1+2a
sustituyendo en 1
a+-1+2a=5
3a=6.......................a=2.....................b=3
luego a*b=2*3=6
Si se cumple: A/x+1 + B/x-2= 5x-1/x2-x-2 x no puede ser -1;2
halla A.B
a/x+1+b/x-2=(5x-1)/x^2-x-2
(a(x-2)+b(x+1))/(x+1)(x-2)=(5x-1)/x^2-x-2
ax-2a+bx+b/(x²-x-2)=(5x-1)/x^2-x-2
x(a+b)+b-2a/(x²-x-2)=(5x-1)/x^2-x-2
comparando término a término
a+b=5 ...........................1
b-2a=-1..............................2
despejando b de 2
b=-1+2a
sustituyendo en 1
a+-1+2a=5
3a=6.......................a=2.....................b=3
luego a*b=2*3=6Explicación paso a paso: