Question

Si se cumple: A/x+1 + B/x-2= 5x-1/x2-x-2 x no puede ser -1;2
halla A.B

Answer 1

Si se cumple: A/x+1 + B/x-2= 5x-1/x2-x-2 x no puede ser -1;2
halla A.B

a/x+1+b/x-2=(5x-1)/x^2-x-2

(a(x-2)+b(x+1))/(x+1)(x-2)=(5x-1)/x^2-x-2

         ax-2a+bx+b/(x²-x-2)=(5x-1)/x^2-x-2

        x(a+b)+b-2a/(x²-x-2)=(5x-1)/x^2-x-2

 

comparando término a término

a+b=5     ...........................1                

b-2a=-1..............................2

 

despejando b de 2

b=-1+2a

sustituyendo en 1

a+-1+2a=5

         3a=6.......................a=2.....................b=3

 

luego a*b=2*3=6

Answer 2

Si se cumple: A/x+1 + B/x-2= 5x-1/x2-x-2 x no puede ser -1;2

halla A.B

a/x+1+b/x-2=(5x-1)/x^2-x-2

(a(x-2)+b(x+1))/(x+1)(x-2)=(5x-1)/x^2-x-2

        ax-2a+bx+b/(x²-x-2)=(5x-1)/x^2-x-2

       x(a+b)+b-2a/(x²-x-2)=(5x-1)/x^2-x-2

 

comparando término a término

a+b=5     ...........................1                

b-2a=-1..............................2

 

despejando b de 2

b=-1+2a

sustituyendo en 1

a+-1+2a=5

        3a=6.......................a=2.....................b=3

 

luego a*b=2*3=6Explicación paso a paso: