Por una chompa y unos zapatos se pagaron $126.Si el precio de la chompa aumentara en un 14% entonces seria igual al 75% del precio de los zapatos.¿Cuanto se pago por cada artículos?
Por favor bien explicado y como se resuelve
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Respuesta dada por:
9
¡Hola!
Del problema planteado, podemos obtener dos ecuaciones. El precio de la chompa lo llamaremos C, y al precio de los zapatos lo llamaremos Z. Así, tenemos la ecuacion:
![C+Z=126 C+Z=126](https://tex.z-dn.net/?f=C%2BZ%3D126)
Ahora, si la chompa aumentara en un 14%, entonces su nuevo precio sería C + 0.14*C = 1.14*C. También tenemos que el 75% del precio de los zapatos sería 0.75*Z. Cuando nos dicen que si el precio de la chompa aumentara en un 14% entonces seria igual al 75% del precio de los zapatos, nos están dando ésta ecuación:
![1.14*C=0.75*Z 1.14*C=0.75*Z](https://tex.z-dn.net/?f=1.14%2AC%3D0.75%2AZ)
De la cual podemos despejar C.
![C= \frac{0.75*Z}{1.14} = 0.658*Z C= \frac{0.75*Z}{1.14} = 0.658*Z](https://tex.z-dn.net/?f=C%3D+%5Cfrac%7B0.75%2AZ%7D%7B1.14%7D+%3D++0.658%2AZ++)
Es decir, C=0.658*Z. Sustituimos éste valor en la ecuacion C+Z=126. Quedando asi:
![0.658*Z + Z = 126 0.658*Z + Z = 126](https://tex.z-dn.net/?f=0.658%2AZ+%2B+Z++%3D+126)
Sacando el Factor común Z, queda:
![Z*(1+0.658) = 126 Z*(1+0.658) = 126](https://tex.z-dn.net/?f=Z%2A%281%2B0.658%29+%3D+126)
![Z*1.658 = 126 Z*1.658 = 126](https://tex.z-dn.net/?f=Z%2A1.658+%3D+126)
Despejando Z, se tiene:
![Z= \frac{126}{1.658} = 75.99 Z= \frac{126}{1.658} = 75.99](https://tex.z-dn.net/?f=Z%3D+%5Cfrac%7B126%7D%7B1.658%7D+%3D+75.99+)
Es decir, el precio de los zapatos es de 75.99 $. Luego, sustituyendo éste valor en la ecuacion C+Z=126, tenemos:
![C+75.99=126 C+75.99=126](https://tex.z-dn.net/?f=C%2B75.99%3D126)
Despejando C, nos queda:
![C=126-75.99= 50.01 C=126-75.99= 50.01](https://tex.z-dn.net/?f=C%3D126-75.99%3D+50.01)
Es decir, el precio de la chompa es de 50.01$.
Espero que te haya sido útil. Exitos.
Del problema planteado, podemos obtener dos ecuaciones. El precio de la chompa lo llamaremos C, y al precio de los zapatos lo llamaremos Z. Así, tenemos la ecuacion:
Ahora, si la chompa aumentara en un 14%, entonces su nuevo precio sería C + 0.14*C = 1.14*C. También tenemos que el 75% del precio de los zapatos sería 0.75*Z. Cuando nos dicen que si el precio de la chompa aumentara en un 14% entonces seria igual al 75% del precio de los zapatos, nos están dando ésta ecuación:
De la cual podemos despejar C.
Es decir, C=0.658*Z. Sustituimos éste valor en la ecuacion C+Z=126. Quedando asi:
Sacando el Factor común Z, queda:
Despejando Z, se tiene:
Es decir, el precio de los zapatos es de 75.99 $. Luego, sustituyendo éste valor en la ecuacion C+Z=126, tenemos:
Despejando C, nos queda:
Es decir, el precio de la chompa es de 50.01$.
Espero que te haya sido útil. Exitos.
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