Question

El marco de una pintura rectangular mide 5 cm de ancho y tiene un área de 2 300 cm2. El largo de la pintura mide 20 cm menos que el triple de su ancho. Determina las dimensiones de la pintura sin marco.

Answer 1

El marco de una pintura rectangular mide 5 cm de ancho y tiene un área de 2 300 cm2. El largo de la pintura mide 20 cm menos que el triple de su ancho. Determina las dimensiones de la pintura sin marco.
Area marco de la pintura=Area del cuadro con todo marco-area del cuadro
2300=a*L-(a-x)(L-x)
2300=aL-(aL-xL-ax+x²)
2300=aL-aL+xL+ax-x²
2300=xL+ax-x²=x(L+a)+x²

por datos tenemos L=3a-20..........L+a=4a-20
2300=x(4a-20)+x²
pero sabemos que el ancho del marco x=5
entonces:
2300=5(4a-20)+25
 2300-25=20a-100
 2275+100=20a
2375=20a.................a=2375/20                  a=118,75cm    
 además
                                 L=3a-20
                                 L=3*118,75-20............L=336,25cm