Calcule la suma de los primeros 10 términos de la sucesión 2 4 8 16
por favor ayuden meeeeeeeeeeeee :( es para hoy plis
Respuestas
Respuesta dada por:
58
bueno primero hagamos la sucesión
2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024
ahora la suma
2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024 = 2046
2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024
ahora la suma
2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024 = 2046
Respuesta dada por:
54
Es progresión geométrica y para calcular esa suma primero hay que calcular el valor del 10º término.
Tenemos estos datos:
Primer término a₁ = 2
Número de términos n = 10
Razón de la progresión r = 2
Se acude a la fórmula del término general que dice:
![a_n=a_1*r^{n-1}\ \ sustituyendo valores... \\ \\ a_{10}=2*2^{10-1}=2^{10}=1024
a_n=a_1*r^{n-1}\ \ sustituyendo valores... \\ \\ a_{10}=2*2^{10-1}=2^{10}=1024](https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2Ar%5E%7Bn-1%7D%5C+%5C+sustituyendo+valores...+%5C%5C++%5C%5C++a_%7B10%7D%3D2%2A2%5E%7B10-1%7D%3D2%5E%7B10%7D%3D1024+%0A%0A)
Sabiendo el 10º término, empleo la fórmula de suma de términos...
![S_n=\frac{a_n*r\ -a_1}{r-1} \\ \\ S_{10} =\frac{1024*2\ -2}{2-1}=2046 S_n=\frac{a_n*r\ -a_1}{r-1} \\ \\ S_{10} =\frac{1024*2\ -2}{2-1}=2046](https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D%5Cfrac%7Ba_n%2Ar%5C+-a_1%7D%7Br-1%7D++%5C%5C++%5C%5C++S_%7B10%7D+%3D%5Cfrac%7B1024%2A2%5C+-2%7D%7B2-1%7D%3D2046)
Saludos.
Si no ves bien las operaciones, actualiza con F5 y lo verás correctamente.
Tenemos estos datos:
Primer término a₁ = 2
Número de términos n = 10
Razón de la progresión r = 2
Se acude a la fórmula del término general que dice:
Sabiendo el 10º término, empleo la fórmula de suma de términos...
Saludos.
Si no ves bien las operaciones, actualiza con F5 y lo verás correctamente.
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