Question

un avión viaja entre 2 ciudades A y B con angulos de elevacion de 31° y 41° respectivamente. la distancia entre la ciudad A y B es de 150km .calcule la distancia del avion a cada ciudad.

Answer 1

le aplicación del problema para llegar a la solución se basa en una simple ley que seria la ley del seno si no te la sabes... aquí te la dejo 

A/sen(α)  = B/sen(β) = C/sen(Ф) 

te dan dos ángulos que voy a llamar α y β pero entonces tenemos que hallar Ф de esta forma 
α + β + Ф = 180° 
31° + 41° + Ф = 180° 
72° + Ф = 180° 
Ф = 108° 

vamos a ello 

te dan entonces una distancia esa distancia es la opuesta al angulo que hallaste se llamara A  

C/sen(Ф) = B/sen(β) 
150 km/sen(108°)  = B/sen(41°) 
150 km/0.9510565163 = B/ 0.656059029 
157.7193336 km = B/0.656059029
157.7193336 km *  0.656059029 = B
103.4731929 km = B  

ahora haces lo mismo para A  

C/sen(Ф) = A/sen(α) 
150 km/sen(108°)  = A/sen(31°) 
150 km/0.9510565163 = A/ 0.5150380749 
157.7193336 km = A/0.5150380749
157.7193336 km * 0.5150380749 = A
81.23146197 km = A