Question

10.- El valor de la expresión 8 log3

⁡√3 es

Answer 1

En matemáticas se llama logaritmo a un número (exponente) al que se eleva una cierta cantidad para obtener otro número. 

Por ejemplo el Log₁₀ 1000 es igual a 3, porque se necesita elevar el 10 a la 3 para obtener 1000: Log₁₀ 1000 = 3, porque 10³ = 10 x 10 x 10 = 1000.

El valor de la expresión 8 log₃⁡√3 es

Lo primero que se debe hacer es realizar un cambio algebraico de la expresión logarítmica

8 log₃ $3^{1/2}$

El exponente debe pasar a multiplicar el resto de la expresión logarítmica.

½ ( 8 log₃ 3)

Para resolver el logaritmo decimos: ¿que exponente debe tener la base 3 para obtener 3?

3¹, es decir el exponente es 1.

Sabemos que 8 multiplica a todo el término de la expresión logarítmica, por lo que nos quedaría:

½ (8 x 1) = ½ (8)

Ahora bien

½ x 8  es lo mismo que decir ½ x 8/1 = 8/2 = 4

8 log3⁡√3 = 4