Question

Una empresa de turismo ha observado que cuando el precio de un viaje es de $150 se venden 40 asientos, pero si el precio sube a $180, la ventas bajan a 30 asientos.
a.Encuentra la ecuación de la recta que representa la situación y dibuja su gráfica.
b.determina el precio del pasaje si la venta sube a 56 asientos

Answer 1

El problema te lo plantean como una relación lineal puesto que te están diciendo que la relación venta-costo es una línea recta. Planteemos que tu eje X es el costo del viaje y tu eje Y es la cantidad de asientos vendidos.
La ecuación de la recta es y=mx+b, donde m es la pendiente y b es el intercepto en y. m se define como el cambio de y con respecto a x:
m = (30-40)/(180-150) = -1/3
Para hallar b usas alguno de los puntos que te dan, por ejemplo ($150, 40 asientos):
40 = (-1/3)(150)+b
b = 90
Finalmente tienes que tu ecuación de la recta es así:
y = -x/3 + 90
La gráfica es la imagen que te adjunto

Si la venta sube a 56 asientos, es decir, te están dando el dato Y entonces solo reemplazas en la fórmula hallada y encuentras X:
56 = -x/3 + 90
-34 = -x/3
x = 102
Es decir que para 56 asientos vendidos el precio del boleto fue de $102, y mira en la imagen que si concuerda el punto