Question

1. La expresión equivalente de a3

√abc2 / √abc es:

Answer 1

Hola

Para poder encontrar la expresión equivalente a la dada, debemos conocer las propiedades de las funciones que nos presentan.

La expresión

$a^3 \frac{ \sqrt{abc^2} }{ \sqrt{abc} }$

De esa expresión podemos notar que existe una potencia de un producto (debemos recordar que una raíz es una base elevada a un exponente radical) por lo cual podemos separar los valores de la siguiente manera

$a^3 \frac{ \sqrt{ab} \sqrt{c^2} }{ \sqrt{ab} \sqrt{c} }$

De esa expresión, los términos $\sqrt{ab}$ que se encuentran tanto en el denominador como en el numerador se pueden anular, asi como tambien podemos extraer de la raiz el valor de C que se encuentra en el numerador.

$\frac{a^3.c}{ \sqrt{c} }$

Como podemos notar existe la variable C en numerador y denominador y si sabemos que El cociente de dos potencias con la misma base es igual a una potencia de dicha base con un exponente igual a la diferencia del exponente del dividendo menos el del divisor

Entonces nos queda que la expresión simplificada es:

$a^3 \sqrt{c}$