Question

Entre 3 ingenieros, 5 economistas y 4 arquitectos deben seleccionarse 4 para formar una comisi´ on.
1. Calcular cu´ antas comisiones diferentes podr´ıan formarse.
2. Calcular cu´ antas de esas comisiones estar´ıan integradas por un ingeniero, dos economistas y un arquitecto.
3. Calcular en cu´ antas comisiones habr´ıa por lo menos dos arquitectos.

Ejercicio 1.3
En una f´abrica los productos se codifican con 3 letras distintas que indican 3 operaciones quesufren cada uno de los productos y 3 cifras distintas y en ese orden: primero las letras y despu´es
los n´umeros. Las letras utilizadas son A, B, C y D.
1. ¿Cu´antos productos pueden codificarse?
2. ¿Cu´antos c´odigos empiezan con A y terminan con 9?
3. ¿En cu´antos los n´umeros 0 y 2 aparecen juntos y en ese orden?
4. ¿En cu´antos los n´umeros 0 y 2 aparecen juntos?
5. ¿En cu´antos productos aparecen dos n´
umeros pares juntos y el otro es impar?
Ejercicio 1.4
Una caja fuerte se abre mediante una cierta clave de 5 d´ıgitos (pueden ser repetidos). Ud. es lo
suficientemente audaz como para intentar abrirla, y lo hace probando n´
umeros al azar. ¿Cu´antas
claves posibles hay? ¿Cu´antas claves posibles hay si se usan s´olo los d´ıgitos de 1 a 6 en vez deusar los 10?
Ejercicio 1.5
Se juega a un juego del tipo 5 de Oro: hay que acertar 5 n´
umeros, elegidos dentro de 36 posibili-
dades.
1. ¿Cu´antas jugadas posibles hay?
2. Si se eligen 5 n´umeros a priori, ¿cu´
antas jugadas posibles hay que contengan exactamente
uno de los n´umeros elegidos?
3. Si se eligen 5 n´umeros a priori, ¿cu´
antas jugadas posibles hay que contengan por lo menos
2 de los n´umeros elegidos?
Ejercicio 1.6 *
Usted va a la panader´ıa a comprar una docena de bizcochos. En la panader´ıa solo quedan croissants, margaritas y galletas en cantidades suficientes.
1. ¿Cu´antas elecciones distintas puede hacer?
2. Usted llega a la facultad con a croissants, β margaritas y c galletas (α+β += 12) y losreparte entre usted y 11 amigos. ¿Cu´antos repartos puede hacer? (Calcular en funci´on deα
,β y c). ¿Cu´anto deben valerα,β y c para que dicha cantidad sea m´
axima? (Sugerencia:ver como var´ıa dicha cantidad al variar en una unidad alguno de los par´ametros)

Answer 1

Has tu tarea te doy la idea son combinaciones y permutaciones
Factoriales.