Question

con dos camiones cuyas capacidades de carga son respectivamente de 3 y 4 toneladas , se hicieron en total 23 viajes para transportar 80 toneladas de madera . ¿ cuantos viajes realizo cada camion

Answer 1

Llamemos A al camion de capacidad de 3 toneladas y B al camion de capacidad 4 toneladas:

el camion A supongamos que realiza 'x' viajes
el camion B supongamos que realiza 'y' viajes
entre ambos camiones realizan 23 viajes → x+y=23  

en cada viaje el camion A, llevara 3 toneladas, es decir si realiza un viaje entonces llevara 3 toneladas, si realiza 2 viajes: 3x2= 6 toneladas, si realiza 3 viajes: 3x3= 9 toneladas    asi sucesivamente; entonces si realiza x viajes llevara 3x toneladas
Lo mismo para el camion B, en y viajes llevará 4y toneladas 

El total de toneladas es 80:    entonces 3x+4y=80   y por la ecuacion anterior x+y=23 

ahora: (x+y)*3=23*3 = 3x+3y=69    

entonces nuestras ecuaciones nos quedan: 
              3x+4y=80
              3x+3y=69      restamos ambas ecuaciones: 3x-3x=0, 4y-3y=y  y 80-69=11 
              -------    ---
              0+y   = 11   → y = 11 

si y es igual a 11 entonces x es igual a 12 

por lo tanto el camion A(de 3 toneladas) realiza 12 viajes y el camion B (de 4 toneladas) 11 viajes

Answer 2

Respuesta:

Por lo tanto, el camión de tres toneladas realizó 12

viajes y el de cuatro toneladas realizó 11 viajes.

Explicación paso a paso:

Resolvamos el sistema de ecuaciones lineales:

x + y = 23

3x + 4y = 80

Multiplicamos por 4 a la ecuación α:

4 (x + y) = (23) 4

4x + 4y = 92

Restamos las ecuaciones µ y β:

α

β

µ

4x + 4y = 92

3x + 4y = 80

x + 0 = 12

x = 12

Reemplazamos el valor de x en la ecuación α:

x + y = 23

12 + y = 23

y = 11