Question

seis chicos tienen entradas para ir al teatro en la misma fila ¿ de cuantas maneras diferentes pueden sentarse ?

Answer 1

¿De cuantas maneras diferentes pueden sentarse?

se hace una permutacion

6 × 5 × 4 × 3 × 2  = 720

Respuesta: se pueden sentar → 720 ← maneras diferentes

Answer 2

Seis chicos tienen entradas para ir al teatro en la misma fila ¿De cuantas maneras diferentes pueden sentarse?

Resolvemos:

Elijes uno de los 6 en el primer asiento.
Los 5 restantes pueden ubicarse en el segundo de 6 . 5 = 30 formas.
Los 4 restantes: 30 * 4 = 120.

$\boxed{P_n=n!}\\ \\ \textbf{Reemplazamos:} \\ \\ P_6=6! =6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 720 \\ \\ P_6 = 720 \ Formas diferentes$

¡Espero haberte ayudado, saludos... G.G.H!