Question

Un automóvil viaja a una tasa de 30 pies/segundo y se aproxima a un crucero. Cuando el automóvil esta a 120 pies del crucero un camión, que viaja a una tasa de 40 pies /segundo en una carretera perpendicular a la carretera del automóvil, pasa por el crucero.
Determine analíticamente en que tiempo, después de que el camión deja el crucero, los vesiculoso están mas cercanos.

Answer 1

Hola

1.- Un dibujo ayuda, tienes un triángulo rectángulo con ángulo recto en la intersección de las dos carreteras, catetos [texx]c_1[/texx] distancia del  auto a la intersección el otro [texx]c_2[/texx] distancia del camión a la intersección despues un tiempo [texx]t[/texx] segundos, la separación de ambos viene dada por la hipotenusa de dicho triángulo. Sabemos quie

                   [texx]c_1=120-30t\quad c_2=40t[/texx]

Función a minimizar

                   [texx]h=\sqrt{c^2_1+c^2_2}=\sqrt{(120-30t)^2+(40t)^2}[/texx]