Question

Encontrar las coordenadas del centro y radio de las circunferencias que corresponde a cada ecuación.
a. x^2+y^2=16
b. x^2+〖(y-3)〗^2=16
c. (〖x-4)〗^2+〖(y-3)〗^2=36
d. (〖x+1/4)〗^2+〖(y-1/2)〗^2=100

Answer 1

La ecuación canónica de una circunferencia es:
• (x - h)² + (y - k)² = r²

En donde:
(h , k) = centro
r = radio


1.-
Cómo no hay valores acompañando a la (x) y (y) es una ecuación con centro el origen:
${centro=(0,0)}\\{r^2=16\to r=4}$


2.-
${-h=0\to h=0}\\{-k=-3\to k=3}\\{centro=(0,3)}\\\\{r^2=16\to r=4$


3.-
${-h=-4\to h=4}\\{-k=-3\to k=3}\\{centro=(4,3)}\\\\{r^2=36\to r=6}$


4.-
${-h=1/4\to h=-1/4}\\{-k=-1/2\to k=1/2}\\{centro=(-1/4,1/2)}\\\\{r^2=100\to r=10}$


Salu2.!! :)
Wellington