Question

necesito ayuda (x+1)^2-2<0

Answer 1

Realizas la expansión
(x^2)+2x+1-2<0
(x^2)+2x-1<0
Miras en qué puntos la ecuación da igual a cero:
x = (-2+-raíz(4+4))/2 -> x1 = -1+raíz(2) , x2 = -1-raíz(2)
Luego usas una regla llamada la regla del cementerio para conocer cómo se comportan los valores de la función evaluados a la izquierda y derecha de cada punto encontrado:
Al evaluar en x1:
A la derecha: positivo, A la izquierda: negativo
Al evaluar en x2:
A la derecha: negativo, A la izquierda: positivo
Haces el producto entre los signos hallados y te da que desde menos infinito hasta -1-raíz(2) y desde -1+raíz(2) hasta infinito X da negativo pero lo necesitas positivo por eso la solución es:
X perteneciente desde (-1-raíz(2),-1+raíz(2))
Ten en cuenta que es intervalo abierto