Question

Identifica el vector de magnitud 5 opuesto a v=8i-6j

Answer 1

Primero conocemos la magnitud de v:
|v| = raiz(8^2+(-6)^2) = 10
De manera que el vector normalizado de v será:
u = (4/5)i-(3/5)j
Para encontrar un vector opuesto solo multiplicas por -1 todo el vector normalizado que hemos encontrado:
a = (-4/5)i+(3/5)j
Luego te dicen que de magnitud 5 entonces multiplicas por 5 el vector hallado:
a = -4i+3j

El vector de magnitud 5 y opuesto a v es a=-4i+3j

Answer 2

Tenemos que buscar el vector unitario del vector V, para ello debemos obtener su modulo, tenemos:

|V| = √x² + y²

|V| = √8² + 6²

|V| = 10

Ahora, para buscar el vector unitario de V, debemos dividir cada coordenada del vector entre el modulo, tenemos:

Uv = (8/10,-6/10)

Uv = (4/5,-3/5)

Entonces, para obtener un vector opuesto debemos multiplicar por (-1), tenemos:

B = (-4/5, 3/5)

Ahora, la magnitud debe ser de 5, por tanto multiplicamos por esta cantidad, tenemos:

B = (-4,3)

Por tanto, nuestro vector opuesto y de magnitud 5 respecto a V= 8i - 6j, es el vector B = -4i + 3j.