Question

hallar la ecuacion de la trayectoria para r=(2t-5)i + (t^2)j
r=(t+1)i + (1-t^2)j
r=(4+3t)i + (2t^2)j
r=(t^2)i + (1+6t)j
r=(2+3t)i + (t+2)j

Answer 1

Reescribo las formas de las ecuaciones en su forma paramétrica. La forma cartesiana de la trayectoria se obtiene eliminando el parámetro.

1) x = 2 t - 5; y = t²; despejamos t de la primera y se reemplaza en la segunda.

t = (x + 5)/2; y = [(x + 5)/2]² = x²/4 + 5 x/2 + 25/4 (parábola de eje vertical)

2) Análogamente t = x - 1; y = 1- (x - 1)² = - x² - 2 x

3) t = (x - 4)/3; y = 2 [(x - 4)/3]² = 2 x²/9 - 16 x/9 + 32/9

4) Despejamos t de la segunda: t = (y - 1)/6; x = [(y - 1)/6]²

x = y²/36  y/18 + 1/36 (parábola de eje horizontal)

5) t = (x - 2)/3; y = (x - 2)/3 + 2 = x/3 + 4/3 (recta)

Saludos Herminio