Un fabricante de aparatos domésticos encuentra que si produce 5 hornos, su costo de producción es de $3,030.00; mientras que si produce 17 hornos, su costo de producción es de $3,102.00. Si el costo c varía linealmente con la cantidad producida q, determina:
La ecuación particular que relaciona el costo con la cantidad producida.
Respuestas
La ecuación particular que relaciona el costo con la cantidad producida.
5h +cf=303000 ------- cf= 303000-5h
17h +cf=310200
metodo de igualacion
17h +cf=310200 -------- cf= 310200 -17h
303000-5h= 310200 -17h
17h-5h= 310200-303000
8h=7200
h= 900
costo fijo=310200-17(900)
costo fijo=310200-15300
costo fijo= 294900
ecuacion : 900x + 294900
La ecuación particular que relaciona el costo con la cantidad producida viene dada por:
c(q) = 6q + 3000
¿Qué es una función afín?
Una función lineal es una función que tiene la forma y = mx + b donde m es la pendiente de la función y representa la inclinación de la recta, esta puede ser tanto positiva como negativa.
Resolviendo:
Llamamos "c" al costo de producción en dólares ($), y a "q" al número de hornos en unidades.
Del enunciado tenemos dos puntos de la recta: (5, 3030) y (17, 3102), hallamos el valor de la pendiente:
m = (3102 - 3030)/(17 - 5)
m = 72/12
m = 6
Ahora hallamos el valor de b:
3030 = 5(6) + b
b = 3030 - 30
b = 3000
Después de resolver, podemos concluir que la ecuación particular que relaciona el costo con la cantidad producida viene dada por:
c(q) = 6q + 3000
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