Question

En un rectángulo la base mide 18 centímetros más que la altura y el perímetro mide 76 cm Cuáles son las dimensiones del rectángulo , .

Answer 1

p = 2(b.h)
76 = 2 [(x +18).(x-18)]

76 / 2=  xcuadrado - 18x + 18x - 324

0= Xcuadrado - 324 - 38
0= xcuadrado - 362

Resolve esa ecuacion cuadratica usando resolvente y tenes tus medidas

Answer 2

Si la base mide 18 cm más que la altura, tenemos entonces que:
b= base; h= altura; p= perímetro

$b=18+h$

$p=2*b+2*h$

Tenemos que encontrar primero el valor de $h$

Sustituimos el valor de $b$ en $p$

Entonces tenemos:

$p=2*(18+h) + 2*h$

Resolvemos la ecuación:

$p=2(18+h) + 2h \\ p=36+2h+2h \\ p=36+4h$

Sabemos que el perímetro es 76, es decir, $p=76$.

Sustituimos $p$

$76=36+4h \\ 76-36=4h \\ 40=4h \\ \frac{40}{4} =h \\ 10=h$

Es decir, $h=10$

Ahora sustituimos $h=10$ en $b=18+h$ para obtener el valor de $b$

$b=18+h \\ b=18+10 \\ b=28$

Entonces la base mide 28 cm y la altura mide 10 cm.

Si quieres puedes comprobarlo al sustituir $b$ y $h$ en $p$

Saludos,

por favor, evalúa mi respuesta como la mejor :)