Question

Un estudiante de física juega billar. determinar la altura a la que deberá golpear la bola de billar de radio r para que ésta comience a rodar sin rozamiento. , .

Answer 1

Se supone que la bola es golpeada en un punto donde la altura es h 

El momento para que ruede sin rozamiento esta dado por la formula M=I*α

También se sabe que X*F=I*α 

como la bola no va a deslizar, la aceleración del centro de masa es α*R

Se aplica la segunda ley de newton ya que la única fuerza actuante es F
donde F=m*a y como a=α*R entonces F=m*α*R

sustituyendo este valor en la expresión del momento y sabiendo que $I= \frac{2*m* R^{2} }{5}$ queda la siguiente expresión 

m*R*α*x=$\frac{2*m* R^{2} }{5}$*α simplificando esta ecuación queda 

$X= \frac{2}{5} R$ por lo tanto 

$h= \frac{2}{5} R+R= \frac{7}{5} R$