Question

dos coches que distan 400 m parten del reposo simultáneamente y van al encuentro con aceleraciones constantes. Se encuentran a los 10s, despues de que tiempo vuelven a estar separados 400 m?

Answer 1

Entiendo que la aceleración de cada móvil es la misma.

Origen en el punto de partida de uno de ellos. Su posición es:

X1 = 1/2 a t²; la posición del otro es:

X2 = 400 m - 1/2 a t²

Cuanto t = 10 s, sus posiciones son iguales. Omito unidades

1/2 a . 10² = 400 - 1/2 a . 10²; luego

100 a = 400; de modo que a = 4 m/s²

Ahora se encontrarán separados por 400 m cuando X1 - X2 = 400 m

1/2 . 4 t² - (400 - 1/2 . 4 t²) = 400; quitamos paréntesis:

4 t² = 800; de modo que t = √200 = 14,14 s desde que partieron

Después de los 10 s, t = 4,14 s

Verificamos: X1 = 1/2 . 4 . 200 = 400 m

X2 = 400 - 1/2 . 4 . 200 = 0; de modo que están separados por 400 m

Han intercambiado sus posiciones en t = 14,14 segundos.

Saludos Herminio