Question

La suma de dos números es 4 y su producto es −96. Halla dichos números.

Answer 1

x+y=4
xy=-96
Datos obtenidos del problema.
luego despejas x o y, de cualquiera de las dos ecuaciones.
x=-96/y
lo llevas a la ecuación x+y=4
(-96/y)+y=4
mcm: y
-96+y^2-4y=0
y^2 -4y -96=0
resuelves eso aplicando la formula general
Da 12 y -8
luego puedes hallar dos posibles valores de x al haber dos valores de y que cumplan las igualdades.
x+12=4
x=-8
luego
x-8=4
x=12
listo bro
Debes anotarlos cada par de x e y con su correspondiente:
Caso 1:
para x=12 y=-8
Caso 2:
para x=-8 y=12

Answer 2

Los números buscados son:

12 y -8

   

⭐Explicación paso a paso:

Resolveremos mediante un sistema de ecuaciones, donde x e y son dos números diferentes.

 

La suma de dos números es 4:

x + y = 4

     

Despejando a "y":

y = 4 - x

 

El producto de los números es igual a -96:

x * y = -96

 

Sustituimos:

x * (4 - x) = -96

4x - x² = -96

-x² + 4x + 96 = 0

 

Ecuación de 2do grado, con:

a = -1 / b = 4 / c = 96

 

Hallamos una raíz solución:

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

 

$\boxed{x=\frac{-4+\sqrt{{4}^{2}-4*-1*96}}{2*-1}=-8}$

   

El otro número es:

y = 4 - (-8)

y = 12

 

Los números buscados son -8 y 12

 

Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/11147356