Question

Resuelve las siguientes operaciones: a) 2√12 + √27 = b) 4/10 ÷ 2/3 = c) 8 2/3 = d) 80,333 =

ayudenme es para las 2:00 pm

Answer 1

En el inciso a es necesario hacer que los radicales tengan el mismo radicando, vale te explico.

a) $2 \sqrt{12}+ \sqrt{27}$
primero se simplifican ambos radicales.
 12|2
   6|2
   3|3
   1

como la raíz es cuadrada se necesitan que estén al cuadrado para poder simplificarlos, en este caso $2 \sqrt{12} =2 \sqrt{ 2^{2} *3 }$, simplificamos el radical que está elevado a la dos y lo sacamos de la raíz.
$2*2 \sqrt{3} =4 \sqrt{3}$
y ahí tenemos la primera parte.

ahora tenemos que simplificar $\sqrt{27}$
27|3
  9|3
  3|3
  1

Lo que se quiere es que al simplificar el número quede en uno.
Entonces tenemos que $\sqrt{27} = \sqrt{ 3^{2}*3 }= 3 \sqrt{3}$

Y entonces lo que teníamos al inicio que era $2 \sqrt{12} + \sqrt{27}$ se convierte en $4 \sqrt{3} +3 \sqrt{3}$. Como podemos ver, las bases de los radicales son ahora iguales y se procede a sumar los número que están fuera de las raices.

Quedando como respuesta: $4 \sqrt{3} +3 \sqrt{3}=7 \sqrt{3}$
Y esa es la respuesta del inciso a.

b) $\frac{4}{10}$÷$\frac{2}{3}$

Creo que es así como lo quisiste poner
En todo caso podrías multiplicar en cruz y luego simplificar o simplificar y luego multiplicar en cruz. Si no quieres multiplicar en cruz puedes invertir el primer término de la fracción y luego cambiar el signo de la división a multiplicación para que puedas multiplicar, en cualquiera de los casos la respuesta es la misma. Te lo demuestro:

$\frac{4}{10}$÷$\frac{2}{3}$

Multiplicando en Cruz: Se multiplica el 10 * el 2, da 20 y luego el 4 * el 3, da 12.
$\frac{4}{10}$÷$\frac{2}{3} = \frac{20}{12}$

Ahora tienes que simplificar la fracción resultante: $\frac{20}{12} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}$
En cada una de las simplificaciones utilicé como simplificador el número dos.

Si no quieres hacer la multiplicación en cruz, puedes invertir el signo de división por el de multiplicación. Solo tienes que invertir el primer término para que esto sea efectivo.

$\frac{4}{10}$÷$\frac{2}{3}$
Se invierte el primer término al igual que el signo de la división por el de multiplicación, el segundo término queda igual.

$\frac{10}{4}$×$\frac{2}{3}$
ahora si podemos hacer la multiplicación.

$\frac{10}{4}$×$\frac{2}{3} = \frac{20}{12}$
Luego se simplifica:
$\frac{20}{12} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}$
Como puedes ver el resultado es el mismo.

c) $8 \frac{2}{3} = \frac{26}{3} =8.6666667$
Simplemente se multiplica el 8 por 3 y se le suma el 2, se coloca en el dividendo y se coloca el mismo divisor.

d) 80.33333 Creo que lo que pide el ejercicio es que pases ese número a un número fraccionario.

Así que se separa el número entero, que en este caso es 80, y se trabaja solo con los decimales que son 0.333333

Para pasar a una fracción se divide entre uno, de la siguiente manera:
$\frac{0.33333}{1}$
Luego lo multiplicamos por 3
$\frac{0.33333}{1} = \frac{0.99999}{3}$
Y como 0.999999 es uno, entonces tenemos que la fracción es $\frac{1}{3}$

En todo caso la respuesta del inciso d es $80 \frac{1}{3}$

Saludos,

Podrías ayudarme calificando mi respuesta como la mejor?