Question

Utilice la fórmula cuadratica para resolver x^2-2xy+1-3y^2=0 !

Answer 1

(1) despejando x

                       $x^2-(2y)x+(1-3y^2)=0\\ \\ x=\dfrac{2y\pm\sqrt{4y^2-4(1-3y^2)}}{2}=\dfrac{2y\pm2\sqrt{y^2-(1-3y^2)}}{2}\\ \\ \\ \boxed{x=y\pm\sqrt{4y^2-1}}$

(2) despejando y
                       $x^2-2xy+1-3y^2=0 \\ \\ 3y^2+(2x)y-(x^2+1)=0\\ \\ y=\dfrac{-2x\pm\sqrt{4x^2+12(x^2+1)}}{6}=\dfrac{-2x\pm2\sqrt{x^2+3(x^2+1)}}{6}\\ \\ \\ y=\dfrac{-x\pm\sqrt{x^2+3(x^2+1)}}{3}\\ \\ \\ \boxed{y=\dfrac{-x\pm\sqrt{4x^2+3}}{3}}$