Una pelota sale rodando por el borde de una escalera con una velocidad horizontal de 1.08 m/s. Si los escalones tiene 18 cm de ancho y 18 cm de alto,
¿cual sera el primer escalón que toque la pelota?
Respuestas
La posición de la pelota es.
x = 1,08 m/s t
y = 1/2 . 9,80 m/s² t²
Sea N el escalón donde cae. La pelota recorre entonces 0,18 N metros y cae 0,18 N metros. Igualamos entonces x = y: (omito las unidades)
1,08 t = 4,9 t²; por lo tanto t = 1,08 / 4,9 = 0,22 s
x = 0,18 N = 1,08 . 0,22 = 0,2376; N = 0,2376 / 0,18 = 1,32
1,32 es más abajo que el primer escalón. Por lo tanto, cae sobre el segundo escalón.
Saludos Herminio
El primer escalón que toque la pelota será el segundo escalón.
Como se conoce la velocidad con la cual sale rodando la pelota por el borde de la escalera y además las dimensiones de alto y ancho de cada escalón, se plantean las ecuaciones del lanzamiento horizontal, de la siguiente manera :
Vx= 1.08 m/seg
Dimensiones de los escalones :
alto = 18 cm = 0.18 m
ancho= 18 cm = 0.18 m
n =? Nº de escalón que toca la pelota al caer
Fórmula de distancia horizontal :
x = Vx* t donde : x = 0.18*n
0.18*n = 1.08*t
t = 0.18*n/1.08
t = 0.1667*n
Fórmula de altura :
h= g*t²/2 donde h = 0.18*n
0.18*n= 9.81*t²/2
Al sustituir el tiempo t en funcion de n resulta :
0.18*n= 9.81*(0.1667*n)²/2
0.18*n = 0.13625*n²
n = 0.18/0.13625
n= 1.32 ≈ 2
El primer escalón que toca la pelota es el segundo escalón.
Para consultar puedes hacerlo aquí : https://brainly.lat/tarea/5843835