Question

AYUDENME PORFA La suma de los cuadrados de dos numeros naturales consecutivos es 365. calcula dichos numeros

Answer 1

a = primer número
a+1 = consecutivo

a² + (a+1)² = 365
a² + a²+2a+1 = 365
2a² + 2a + 1 = 365
2a² + 2a + 1 -365 = 0
2a² + 2a - 364 = 0

a ={-2+-√(2² -(4*2*-364))} / (2*2)
a ={-2+-√(4+2912)} / 4
a ={-2+-√2916} / 4
a ={-2+- 54} / 4

a₁={-2-54}/4 = -56/4 = -14
a₂={-2+54}/4 = 52/4 = 13

comprobación:
-14² + (-13)² = 365
196 + 169 = 365

respuesta:
existen 2 opciones para los números que cumplen con el planteamiento:
-14 y -13
13 y 14