Question

maria se dirige a megatiendas y compra 4 docenas de huevos y 3 libras de mantequilla dando un valor a pagar de 14.100 pesos. A ella no le alcanza el dinero y solo compra 3 docenas de huevos y 1 libra de mantequilla y solo paga 8.700 pesos. ¿ cuanto vale la docena de huevos y la libra de mantequilla?

Answer 1

Hola!

Primero vamos a asignarle una variable a cada producto para facilitar los cálculos, así:

X = docena de huevos
Y = Libra de mantequilla

Inicialmente dice que Maria compra 4 docenas de huevos, es decir, (4x); mas tres libras de mantequilla (3y), que en total le suman un total de 14.100 pesos.

$4x+3y=14100$              
Esa va a ser la ecuación (1).

Luego dice que a Maria no le alcanza el dinero, por lo cual decide comprar solamente 3 docenas de huevos (3x), mas 1 libra de mantequilla (y), para un total de 8700 pesos, entonces:

$3x+y=8700$
Ecuación (2)

Por lo tanto, observamos que de la ecuación (2), podemos despejar fácilmente la Y (libras de mantequilla), asi:

$y=8700-3x$
Ecuación (3)

Ahora remplazamos la ecuación 3 en donde esta la Y en la ecuación (1) y realizamos el despeje de la variable X (docenas de huevos), así:

$4x+3(8700-3x)=14100$
$4x+26100-9x=14100$
Operamos términos semejantes:
$-5x+26100=14100$
$-5x=14100-26100$
$x= \frac{-12000}{-5}$
x = 2400

Luego con el valor de X(docena de huevos), lo puede remplazar en la ecuación (3), para obtener el valor de Y(libras de mantequilla).

Llegando a la conclusión que:

1 docena de huevos = 2400 pesos
1 libra de mantequilla = 1500 pesos

¡SALUDOS!