Question

la suma de dos números es igual a los cinco tercios de su diferencia y el mayor excede a dos veces el menor en 32 ¿ cuál es el mayor?

Answer 1

Sean los numeros 
$x , y$

$x+y= \frac{5}{3} (x-y) \\ \\ x=2y+32 \\ \\ 2y+32+y= \frac{5}{3} (2y+32-y) \\ \\ 3y+32= \frac{5}{3} (y+32) \\ \\ 3y+32= \frac{5}{3} y+ \frac{5}{3}(32) \\ \\ 3y- \frac{5}{3} y= \frac{160}{3} -32 \\ \\ \frac{9}{3}y - \frac{5}{3}y = \frac{160}{3} - \frac{96}{3} \\ \\ \frac{4}{3} y= \frac{64}{3} \\ \\ y= \frac{64}{3} \times \frac{3}{4} \\ \\ y= \frac{64}{4} =\bf 16$

$x=2y+32 \\ \\ x=2\times 16+32 \\ \\ x=32+32 \\ \\ \bf x=64 \textbf { El numero mayor es el 64 }$