Question

Enunciado: La ecuación del plano que pasa por el punto P(1,0,2) y tiene como vector normal a n=(2,3,4) es 2x+3y+4z=10 PORQUE un plano es el conjunto de todos los puntos Q en los que dado P (un punto en el espacio) y un vector n (normal) se satisface la ecuación PQ.n = 0

Seleccione una:
a. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
b. la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
c. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
d. la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Answer 1

Hola!

Bueno por lo que pude analizar la respuesta es la D, veamos porque.

La afirmación que me dicen es verdadera, pues si PQ es un vector del plano, efectivamente al multiplicarse escalarmente por n sera cero, pues ambos son perpendiculares.

Sin embargo, esto es si, solo si, P pertenece al plano. Pero me dicen es del espacio, por lo tanto podría darse el echo de que no pertenezca al plano.

Espero haberte ayudado.