Question

Un bloque de 3 kg está sobre un resorte con una constante de resorte de k= 600 N/m que esta comprimido 0.35 m, se mueve sobre una superficie inclinada con coeficiente de fricción u=0.3 con una inclinación de 35°. a) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada por el bloque?

Answer 1

Hola!

Bien, nos valdremos de los principios de trabajo y energía para resolver el problema.

Primero buscamos la energía elástica del resorte la cual sera la que este le trasfiera al bloque.

Ue = 1/2 * k * x^2

Sustituyendo.

Ue = 1/2 * 600 * 0.3^2 = 27 J

Ahora, la fuerza de roce es la normal por el coeficiente fricción, en sentido opuesto al movimiento.

Fr = N* u

La normal es igual al peso en sentido contrario, ya que el plano es inclinado, descomponemos el peso, la que nos importa es Py que es:

Py = P * cos35 = 30 * cos 35 = 24.57 N

con esto la fuerza de roce es 7.371 J

Ahora sabemos el trabajo es T = F*X.

Asumiendo X = 1, tendremos el trabajo de la fuerza de roce por metro, y con ello saber cuantos metros recorre el bloque antes de quedarse sin energía.

Trabajo del roce = - 7.371J

Entonces el bloque subiría 3.33 metros ya que hasta allí da su energía, ahora no mas buscamos la altura que viene dada por.

H = 3.33 * sen 35 = 1.91 m

Espero haberte ayudado.