1. Una progresión aritmética de 30 términos tiene por primer término 13 y por último término 127. ¿Cuál es el valor de su diferencia?
Respuestas
Respuesta dada por:
2
Desarrollo y análisis
Como datos conocemos lo siguiente:
a₁ = 13
a₃₀ = 127
El miembro n de la progresión aritmética es:
an = a1 + (n - 1) × d
Esto se conoce como la fórmula o término general, el cual nos permite calcular un término a partir de otro. En este caso, calcularemos o determinaremos la diferencia a partir de dos términos dados de la progresión.
Sustituimos los valores conocidos, partiendo que an = 127, a1 = 13, donde n es el valor total de términos de an que es 30.
127 = 13 + (30 - 1) × d, donde despejaremos el valor de la diferencia
127 = 13 + 29d, realizando resta y multiplicación
127 - 13 = 29d, pasamos términos semejantes para despejar la variable
114 = 29d, efectuamos resta
d = 114/29, división de valores
d = 3.9 ≈ 4
Como datos conocemos lo siguiente:
a₁ = 13
a₃₀ = 127
El miembro n de la progresión aritmética es:
an = a1 + (n - 1) × d
Esto se conoce como la fórmula o término general, el cual nos permite calcular un término a partir de otro. En este caso, calcularemos o determinaremos la diferencia a partir de dos términos dados de la progresión.
Sustituimos los valores conocidos, partiendo que an = 127, a1 = 13, donde n es el valor total de términos de an que es 30.
127 = 13 + (30 - 1) × d, donde despejaremos el valor de la diferencia
127 = 13 + 29d, realizando resta y multiplicación
127 - 13 = 29d, pasamos términos semejantes para despejar la variable
114 = 29d, efectuamos resta
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