Question

si el producto de dos numeros es -48 y la diferencia entre el numero mayor y el numero menor es 16 ¿Cuales son los dos numeros?
alquien que sepa la respuesta

Answer 1

La respuesta es -4 y 12 ya que
Tienes dos ecuaciones:
X•Y= - 48 y
X - Y =16
Entonces despejas X en la primera ecuación quedando una en función de la otra: X= - 48/Y y reemplazas en la segunda ecuación quedando:

-48/Y - Y =16 

Luego de esto te queda una ecuación cuadrática y sacas esos dos valores.
Espero te sirva.

Answer 2

Si el producto de dos números es -48 y la diferencia entre el numero mayor y el numero menor es 16 ¿Cuales son los dos números? 

Resolvemos:

x= Número mayor
y = Número menor

$x \cdot y =-48 \\ x-y=16 \\ \\ \textbf{M\'etodo de sustituci\'on:} \\ \\ x= \dfrac{-48}{y} \\ \\ \textbf{Sustituimos en la otra ecuaci\'on:} \\ \\ \dfrac{-48}{y} -y=16 \\ \\ (y ) \dfrac{-48}{y} -y=16 (y) \\ \\ -48-y^2=16y \\ \\ -y^2-16y-48=0$

$\textbf{Factorizamos:} \\ \\ (-1)-y^2-16y-48=0(-1) \\ \\ y^2+16y+48=0 \\ \\ (y+4)(y+12) =0 \\ \\ \boxed{y=-4} \ \ \ \ \ \ \boxed{y=-12} \\ \\ \textbf{Sustituimos:}\\ \\ x\cdot (-12) =-48 \\ \\ x= \dfrac{-48}{-12} \\ \\ \boxed{x=4} \\ \\ x \cdot (-4) =-48 \\ \\ x= \dfrac{-48}{-4} \\ \\ \boxed{x=12}$

$\textbf{Soluciones:} \\ \\ \begin{pmatrix}y=-12,\:&x=4\\ y=-4,\:&x=12\end{pmatrix}$

$\textbf{Comprobando:} \\\\ -12 \cdot 4 = -48 \\ -12-(-4) = 16$

Respuesta:

Puede ser -12 y 4 o también puede ser 12 y -4.

¡Espero haberte ayudado, saludos... G.G.H!