Question

Hallar el valor de k, de modo que la recta L:kx+3y -18=0 , diste 3 unidades del origen

Answer 1

La distancia desde un punto (a, b) hasta la recta A x + B y + C = 0 es:

d = (a A + b B + C) / √(A² + B²)

Para este caso es (a, b) = (0, 0) (origen de coordenadas; d = 3)

3 = - 18 / √(k² + 9)

√(k² + 9) = - 6; k² + 9 = 36; de modo que k = √27

La recta pedida es √27 x + 3 y - 18 = 0

Se adjunta gráfico de la recta y el segmento de distancia = 3 (está a escala)

Saludos Herminio