Un barco mercantil que se dirige al norte viaja con una velocidad constante de 42.05 km/h Después de haber navegado 129.55 min el capitán se percata de que olvidó una parte de la carga por lo que se detiene y decide regresar (exactamente por la misma ruta) acelerando su velocidad lo más posible. Si al momento en que llega al puerto tenía una velocidad de 271.3 km/h (ignora el frenado súbito), calcula a qué distancia (en km) el barco se encontraba del puerto transcurridos 155.46 min.
Respuestas
Planteamiento: Para el cálculo de la distancia en un tiempo determinado, y a una velocidad establecida, se calcula en primer término la aceleración que desarrollará el barco antes de regresar, para luego proceder al cálculo de la distancia. La primera distancia recorrida no se toma en cuenta.
Si el barco se devuelve, aumentando su velocidad, por lo que ahora el movimiento es rectilíneo uniformemente variado, por lo que debemos contar con los tiempos dados, las velocidades y la aceleración.
Podemos calcular la aceleración en ese preciso instante mediante la fórmula
Vf = Vi + a.t
Como no se toma en cuenta el frenado súbito, tenemos que Vi = 42,05 Km/h y Vf = 271.3 km/h. Hay que tomar en cuenta también que existe una diferencia del tiempo, ya que luego de 129,55 minutos el barco empezó a acelerar, por lo que decimos:
155.46 min – 129,55 min = 25,91min
Como 1 hora = 60 minutos
1 h ……………………….. 60 min
X ………………….. 25,91 min
X = 0,432 h
Sustituyendo en la formula:
Vf = Vi + a.t
Que despejaremos para a:
a = (Vf – Vi) / t
a = (271,3 Km/h – 42,05 Km/h) / 0,432 h
a = 229,25 / 0,432 h
a = 530, 67 Km/h²
Ahora para el cálculo de la distancia tenemos que
Vf² = Vi² + 2 a.d
√Vf² = Vi + 2 a.d
Vf –Vi = 2 a.d
Vf –Vi / 2a = d
271,3 – 42,05 / 2 x 530,67
d = 0,216 Km que es lo mismo que decir 2,16 m
Transcurridos 155.46 minutos desde su zarpe, el barco mercantil que se regresó estará a 0,216 Km o 2,16 m del muelle, es decir, habrá llegado.