Question

En el laboratorio de la sucursal principal se está estudiando una población de bacterias que crecen cada día. En la siguiente tabla se muestra la cantidad que había inicialmente y la cantidad presente transcurrido(s) 1, 2 y 3 días. #días 0 1 2 3 # bacterias 1 3 9 27 Si el crecimiento sigue con la misma regularidad como se muestra en la tabla, ¿cuántas bacterias habrá en total a los 5 días?

Answer 1

Hola!

Para resolver este problema podemos plantearlo en forma de una progresión geométrica.

Para ello, calcularemos la razón (r) de la progresión dividiendo uno de los términos entre su término inmediatamente anterior. Entonces...

$r = \frac{3}{1}$
r = 3

Entonces, para calcular el quinto término de nuestra progresión usaremos la siguiente fórmula:

$an = a1 . {r}^{n - 1}$
$a5 = (1). {(3)}^{(5) - 1}$
$a5 = 1 \: . \: {3}^{4}$
a5 = 81

Es decir que, a los 4 días habrá 81 bacterias en total.

Saludos!