Question

Teorema de las fuerzas vivas demostracion .

Answer 1

En el nivel Universidad corresponde una demostración general del teorema, tanto para fuerzas variables como constantes

Sabemos que F = m a; 

La aceleración es la derivada de la velocidad respecto del tiempo

a = dv/dt; la expresamos en función del desplazamiento.

a = dv/dt . dx/dx = dv/dx . dx/dt = dv/dx . v

F = m dv/dx . v; por lo tanto F dx = m v dv = dT (dT es el trabajo elemental para un desplazamiento dx)

Integramos para V entre Vo y V (supongo que sabes integrar)

T = m (V² - Vo²) / 2 = 1/2 m V² - 1/2 m Vo² = Ecf - Eci

El trabajo de una fuerza produce una variación en la energía cinética del cuerpo.

Saludos Herminio