Question

como puedo sacar senos y cosenos sin calculadoras

Answer 1

De manera gráfica, pero vas a necesitar papel milimetrado o cuadriculado, lápiz, compás, graduador (o transportador o como llames al instrumento usado para medir ángulos) y regla. 

Con esto haces lo siguiente: 
-pintas un eje de coordenadas o plano cartesiano 
-dibujas un círculo con centro en el punto (0,0) 
-luego pintas un radio del anterior círculo con el ángulo del que quieres hallar el seno o el coseno (es decir, si quieres hallar el seno de 22 grados usas el transportador para medir los 22 grados y dibujar un radio del círculo en esa amplitud - Los grados se miden desde el eje x positivo [este es 0], aumentando en sentido contrario al giro de las manecillas del reloj [el eje y positivo es 90°, x negativo es 180° y así sucesivamente]). 
-Marca el punto donde el radio toca la circunferencia. 
-OJO: Para lo que sigue, vas a tener que asumir que el círculo que pintaste tiene radio = 1 (el radio mide una unidad). 
-Si quieres hallar el seno, mides la distancia que hay en vertical, es decir, desde el eje de las x hasta el punto que marcaste (perpendicular al eje x). Esta distancia es el seno del ángulo. 
-Si quieres hallar el coseno, mides la distancia que hay en horizontal desde el eje de las y hasta el punto que marcaste (perpendicular al eje y). Esta distancia es el coseno del ángulo.
-El signo del resultado viene dado por lo siguiente: 
Para el SENO: Si el ángulo está por encima del eje x, el signo es positivo. Si está por debajo del eje, es negativo. 
Para el COSENO: Si el ángulo está a la derecha del eje "y" es positivo, si está a la izquierda es negativo. 

Espero que hayas entendido