Encontrar el número de lados de un polígono, sabiendo que su número de lados aumenta en 1, si su número de diagonales aumenta en 6
Respuestas
Respuesta dada por:
6
Encontrar el número de lados de un polígono, sabiendo que su número de lados aumenta en 1, si su número de diagonales aumenta en 6
n: número de lados
número de diagonales
n(n-3)/2
(n+1)(n+1-3)/2=n(n-3)/2 +6
mcm=2
(n+1)(n-2)=n(n-3) +12
desarrollando los productos
n^2-n -2= n^2-3n +12
eliminando términos comunes
-n+3n=12+2
2n= 14
n=14/2................n=7
n: número de lados
número de diagonales
n(n-3)/2
(n+1)(n+1-3)/2=n(n-3)/2 +6
mcm=2
(n+1)(n-2)=n(n-3) +12
desarrollando los productos
n^2-n -2= n^2-3n +12
eliminando términos comunes
-n+3n=12+2
2n= 14
n=14/2................n=7
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