Question

El futbolista Falcao convierte en gol el 40% de los tiros libres que ejecuta. Determine la probabilidad de que el décimo tiro libre que cobre en las eliminatorias para el mundial sea el tercero que convierta en gol.
Seleccione una:
a. 0.0645
b. 0.9355
c. 0.215
d. 0.785

Answer 1

Respuesta: La probabilidad de que el décimo tiro libre que cobre en las eliminatorias para el mundial sea el tercero es de 0.0645 (Opción a)

Análisis y desarrollo:

Claramente es un ejercicio de probabilidad donde tendremos que considerar las siguientes variables:

- Probabilidad de casos favorables o de éxito: 40%, p = 0.40

- Probabilidad de casos no favorables: 60%, q = 0.60,
Más específicamente: 1 - p = 1 - 0.4 = 0.6

- Número de pruebas del experimento: x = 10

- Probabilidad de obtener éxito: k = 3 

Para resolver debemos aplicar Distribución Binomial Negativa la cual su fórmula expresa:

P = (x - 1, k - 1) * $p^{k} * q^{x-k}$

Donde (x - 1, k - 1) es el combinatorio

Expresamos:

(x - 1, k - 1) = $\frac{(10-1)!}{(3-1)!*(9-2)!} = \frac{9!}{2!*7!}=36$

Finalmente:

$P = 36*0.4^{3} * 0.6^{10-3}$

P = 0.0645 (opción a)