Sea X una variable aleatoria con función de densidad de probabilidad
f (x) = a (4x - x3 ) 0 < x < 2
0 en otro caso
Determine el valor de a para que la función sea efectivamente una función de densidad de probabilidad
Seleccione una:
a. 1/4
b. 4
c. 1
d. 1/2
Respuestas
Respuesta dada por:
6
Hola!
Bien, veamos:
Una función de densidad de probabilidad se caracteriza por ser positiva en todo su dominio y ademas su integral es de valor unitario en todo su espacio.
Entonces, basta con integrar y evaluar, igualando a 1 para saber a, Empecemos.
La integral viene dada:
![\int\limits^2_0 {a*(4x - x^3)} \, dx \int\limits^2_0 {a*(4x - x^3)} \, dx](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5Climits%5E2_0+%7Ba%2A%284x+-+x%5E3%29%7D+%5C%2C+dx+)
integramos y tenemos:
[tex]a*(2\cdot x - \frac{x^{4}}{4} )
Evaluamos entre los limites y igualamos a 1 dándonos:
4a = 1, entonces a=1/4.
Seria la respuesta d.
Espero haberte ayudado.
Bien, veamos:
Una función de densidad de probabilidad se caracteriza por ser positiva en todo su dominio y ademas su integral es de valor unitario en todo su espacio.
Entonces, basta con integrar y evaluar, igualando a 1 para saber a, Empecemos.
La integral viene dada:
integramos y tenemos:
[tex]a*(2\cdot x - \frac{x^{4}}{4} )
Evaluamos entre los limites y igualamos a 1 dándonos:
4a = 1, entonces a=1/4.
Seria la respuesta d.
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