Question

Suponga que el tiempo que tarda cierta cajera de un banco en atender a cualquier cliente (desde el instante en que llega a la ventanilla hasta el momento en que se retira de ella) tiene una distribución normal con una media de 3.7 minutos y una desviación estándar de 1.4 minutos. Encuentre la probabilidad de que un cliente elegido al azar haya esperado menos de dos minutos en la ventanilla.
Seleccione una:
a. 0.1131
b. 0.8869
c. 0.7738
d. 0.2262

Answer 1

La distribución normal N (μ, σ):

se sabe que: Z=(x-μ)/σ

donde:  μ=3.7  y   σ=1.4

P(x<2)=P((x-μ)/σ<(2-3.7)/1.4)

P(x<2)=P(Z<(2-3.7)/1.4)        

P(x<2)=P(Z<-1.21)

 (buscamos el valor: -1.21, en la tabla N(0,1)

P(x<2)=0.1131                      

La probabilidad de que un cliente elegido al azar haya esperado menos de dos minutos en la ventanilla es de 0.1131

Respuesta: a) 0.1131

para mejor entendimiento vea la imagen