Question

5. El primer término de una progresión aritmética es −9 y la suma de los once primeros términos es 11. Halla el valor del quinto término.

Answer 1

Tenemos.

a₁ = Primer termino = - 9
an = Ultimo termino = ?
n = Numero de terminos = 11
d = Diferencia = d
S = Suma de los terminos = 11

Formulas.
an = a₁ + (n - 1)d

S = (an + a₁) * n/2

S = (an + a₁) * n/2
11 = (an + (- 9)) * 11/2
11 * 22 = (an - 9) * 11
22/11 = an - 9
2 = an - 9
2 + 9 = an
11 = an
El termino onceavo es = 11

a₁₁ = a₁ + (n - 1) * d
11 = - 9 + (11 - 1) * d
11 + 9 = 10 * d
20 = 10 * d
20/10 = d
2 = d

El quinto termino

a₅ = a₁ + (n - 1) * d
a₅ = - 9 + (5 - 1) * 2
a₅ = - 9 + 4 * 2
a₅ = - 9 + 8
a₅ = - 1

Respuesta.
El quinto termino es igual a - 1