La población de un pueblo en depresión está dada por en donde t es el tiempo en años. ¿Cuál es la población en t=0 y t=10?
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3
Enunciado completo: "La población de un pueblo en depresion esta dada por p= 5000 e-0,03 en donde t es el tiempo en años ¿cual es la poblacion t=0 y t=10?"
Desarrollo:
El ejercicio ya nos proporciona una ecuación que moldea el comportamiento de una determina población, la cual es:
![P = 5000* e^{-0.03t} P = 5000* e^{-0.03t}](https://tex.z-dn.net/?f=P+%3D+5000%2A+e%5E%7B-0.03t%7D+)
La variable t es la variable independiente la cual representa la cantidad de horas, mientras P es la variable dependiente que depende del tiempo transcurrido.
- Para t = 0 (población inicial):
Cualquier número elevado a la 0 es igual a 1, por lo que:
![P = 5000* e^{-0.03*0} P = 5000* e^{-0.03*0}](https://tex.z-dn.net/?f=P+%3D+5000%2A+e%5E%7B-0.03%2A0%7D+)
![P = 5000* 1 P = 5000* 1](https://tex.z-dn.net/?f=P+%3D+5000%2A+1)
P = 5000
- Para t = 10:
![P = 5000* e^{-0.03*10} P = 5000* e^{-0.03*10}](https://tex.z-dn.net/?f=P+%3D+5000%2A+e%5E%7B-0.03%2A10%7D+)
![P = 5000* e^{-0.3} P = 5000* e^{-0.3}](https://tex.z-dn.net/?f=P+%3D+5000%2A+e%5E%7B-0.3%7D+)
P = 3704.09
P = 3704 (recordando que la población decrece)
Desarrollo:
El ejercicio ya nos proporciona una ecuación que moldea el comportamiento de una determina población, la cual es:
La variable t es la variable independiente la cual representa la cantidad de horas, mientras P es la variable dependiente que depende del tiempo transcurrido.
- Para t = 0 (población inicial):
Cualquier número elevado a la 0 es igual a 1, por lo que:
P = 5000
- Para t = 10:
P = 3704.09
P = 3704 (recordando que la población decrece)
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