Question

Un auto se mueve del punto A al punto B partiendo del reposo. Si en el trayecto llevaba una acelaración constante, y alcanzó una Vf=213km/h habiendo recorrido 348km indica qué velocidad en km/h llevaba el auto cuando la distancia era de 82.5711092 km

Answer 1

Estamos en presencia de un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado, el cual está caracterizado por poseer una aceleración constante.

Los datos son los siguientes:

Vo= 0

Xo= 0

a= ctte

Vf= 213km/h

d= 348 km

Vd= 82,5711092 km/h=?

Existen dos fórmulas que describen este tipo de movimiento en el tiempo, una que se utiliza para calcular la distancia en función del tiempo y otra que se utiliza para calcular la velocidad en función del tiempo.

De acuerdo a los datos suministrados, existen 2 incógnitas, la aceleración y el tiempo, pero también tenemos dos ecuaciones por lo que este ejercicio se puede resolver sin problema

La fórmula para calcular la distancia es la siguiente:

$X(t)= Xo+Vot+ \frac{1}{2}at^{2}$

$348=0+0+ \frac{1}{2}a t^{2}$

$348= \frac{a t^{2} }{2}$ (1)

La fórmula para calcular la velocidad en función del tiempo es la siguiente:

$V(t)=Vo+at$

$213=0+at$

$213=at$ (2)

Despejando a en (2)

$696=a t^{2}$

$213=at$

$a= \frac{213}{t}$ (3)

Sustituyendo (3) en (1)

$696= \frac{213 t^{2} }{t}$

$t= \frac{696}{213}$

t=3.267 h

Reemplazamos este valor en (3)

$a= \frac{213}{3.267}$

a=65.19 km/h²

Ahora, con el valor de aceleración, calculamos el tiempo que ha transcurrido cuando se hayan recorrido 82.5711092 km.

$82.5711092=0+0+ \frac{1}{2}*65.19* t^{2}$

$t^{2}= \frac{82.5711092*2}{65.19}$

$t= \sqrt{2.533}$

$t=1.59 h$

Ahora, con este tiempo podemos resolver la pregunta del problema que es la velocidad cuando se haya recorrido esta distancia.

$V(t)=0+65.19*1.59$

V(t)=103.65 km/h