Un barco mercantil que se dirige al norte viaja con una velocidad constante de 42.05 km/h Después de haber navegado 129.55 min el capitán se percata de que olvidó una parte de la carga por lo que se detiene y decide regresar (exactamente por la misma ruta) acelerando su velocidad lo más posible. Si al momento en que llega al puerto tenía una velocidad de 271.3 km/h (ignora el frenado súbito), calcula a qué distancia (en km) el barco se encontraba del puerto transcurridos 155.46 min.
Respuestas
Respuesta dada por:
0
Primero Hallamos la distancia que recorre con una velocidad constante de
42.05 Km/h durante 129.55 minutos
Pasemos de Km/h a Km/min
42.05 Km/h x (1 h/60 min) = 841/1200 (Km/min)
Distancia = V*t (Por es movimiento con velocidad uniforme aceleracion nula)
Distancia = (841/1200 Km/min)(129.55 h) = 90.72929 Km
Ahora como se devuelve parte del Reposo
Vo = 0 Km/min
Vf = 271.3 Km/h
Pasemos Vf de Km/h a Km/min
271.3 Km/h x (1 h/60 min) = (2713/600) Km/min
Movimiento de regreso uniformemente acelerado
Hallemos la aceleracion:
Vf² = Vo² + 2ae
Donde:
Vf = (2713/600) Km/min
Vo = 0 Km/min
a = ?
e = 90.72929 Km
Debemos despejar a
Vf² = 2ae
Vf²/2e = a
Vf² = (2173/600)² = 13.11647 Km²/min²
2e = 2(90.72929 Km) = 181.45858 Km
a = (13.1167 Km²/min²)/(181.45858 Km)
a = 0.072285 Km/min²
La aceleracion del movimiento de regreso es de 0.072285 Km/min
Ahora transcurridos 155.46 min desde que salio de muelle la primera vez y como el tiempo que gasto hasta el punto donde se devuelve es de 129.55 min, debemos restarle a 155.46 min - 129.55 min
t = 155.46 - 129.55 = 25.91 min
Los 25.91 min es el tiempo que lleva acelerando a razon de 0.072285 Km/min²
Recordemos esta ecuacion:
e = Vo*t + 0.5(a*t²)
Donde:
Vo = 0
a = 0.072285 Km/min²
t = 25.91 min
t² = 671.3281 min²
e = 0.5[(0.072285 Km/min²)(671.3281 min²)]
e = 24.263475 Km
Ha recorrido 24.263475 Km desde el punto que se devolvio.
Es decir que del puerto esta a:
Distancia al Puerto = 90.72929 Km - 24.263475 Km = 66.465815 Km
Rta: Se encuentra a 66.465815 Km del Puerto
42.05 Km/h durante 129.55 minutos
Pasemos de Km/h a Km/min
42.05 Km/h x (1 h/60 min) = 841/1200 (Km/min)
Distancia = V*t (Por es movimiento con velocidad uniforme aceleracion nula)
Distancia = (841/1200 Km/min)(129.55 h) = 90.72929 Km
Ahora como se devuelve parte del Reposo
Vo = 0 Km/min
Vf = 271.3 Km/h
Pasemos Vf de Km/h a Km/min
271.3 Km/h x (1 h/60 min) = (2713/600) Km/min
Movimiento de regreso uniformemente acelerado
Hallemos la aceleracion:
Vf² = Vo² + 2ae
Donde:
Vf = (2713/600) Km/min
Vo = 0 Km/min
a = ?
e = 90.72929 Km
Debemos despejar a
Vf² = 2ae
Vf²/2e = a
Vf² = (2173/600)² = 13.11647 Km²/min²
2e = 2(90.72929 Km) = 181.45858 Km
a = (13.1167 Km²/min²)/(181.45858 Km)
a = 0.072285 Km/min²
La aceleracion del movimiento de regreso es de 0.072285 Km/min
Ahora transcurridos 155.46 min desde que salio de muelle la primera vez y como el tiempo que gasto hasta el punto donde se devuelve es de 129.55 min, debemos restarle a 155.46 min - 129.55 min
t = 155.46 - 129.55 = 25.91 min
Los 25.91 min es el tiempo que lleva acelerando a razon de 0.072285 Km/min²
Recordemos esta ecuacion:
e = Vo*t + 0.5(a*t²)
Donde:
Vo = 0
a = 0.072285 Km/min²
t = 25.91 min
t² = 671.3281 min²
e = 0.5[(0.072285 Km/min²)(671.3281 min²)]
e = 24.263475 Km
Ha recorrido 24.263475 Km desde el punto que se devolvio.
Es decir que del puerto esta a:
Distancia al Puerto = 90.72929 Km - 24.263475 Km = 66.465815 Km
Rta: Se encuentra a 66.465815 Km del Puerto
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